【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活,創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動(dòng)場所,配備了各種文化娛樂活動(dòng)所需要的設(shè)施,讓廣大居民健康生活、積極向上.社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:(為了便于計(jì)算,把2015年簡記為5,其余以此類推)
年份(年) | 5 | 6 | 7 | 8 |
投資金額(萬元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(1)利用所給數(shù)據(jù),求出投資金額與年份之間的回歸直線方程;
(2)預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額.
(附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, .)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形是直角梯形,,,其中是上的一點(diǎn),四邊形是菱形,滿足,沿將折起,使
(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是異面直線,則以下四個(gè)命題:①存在分別經(jīng)過直線和的兩個(gè)互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過直線和的兩個(gè)平行平面;③經(jīng)過直線有且只有一個(gè)平面垂直于直線;④經(jīng)過直線有且只有一個(gè)平面平行于直線,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)(如圖所示),點(diǎn)在橢圓的長軸上運(yùn)動(dòng),且.設(shè)圓是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓.
(1)若,圓和橢圓在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為,求橢圓的方程;
(2)若橢圓的離心率為,過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若直線PQ過點(diǎn)M,求m的值(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)圓與橢圓有且僅有點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求的運(yùn)動(dòng)范圍(用含的代數(shù)式表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形是矩形,是坐標(biāo)原點(diǎn),、、、按逆時(shí)針排列,的坐標(biāo)是,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求所在直線的方程;
(3)求的外接圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, , ,且底面.
(1)證明:平面平面;
(2)若為的中點(diǎn),且,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是
(1)命題“,”的否定是“,”;
(2)l為直線,,為兩個(gè)不同的平面,若,,則;
(3)給定命題p,q,若“為真命題”,則是假命題;
(4)“”是“”的充分不必要條件.
A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),
① 若對于任意,恒有,求的取值范圍;
② 若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新鮮的荔枝很好吃,但摘下后容易變黑,影響賣相.某大型超市進(jìn)行扶貧工作,按計(jì)劃每年六月從精準(zhǔn)扶貧戶中訂購荔枝,每天進(jìn)貨量相同且每公斤20元,售價(jià)為每公斤24元,未售完的荔枝降價(jià)處理,以每公斤16元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年情況,每天需求量與當(dāng)天平均氣溫有關(guān).如果平均氣溫不低于25攝氏度,需求量為公斤;如果平均氣溫位于攝氏度,需求量為公斤;如果平均氣溫位于攝氏度,需求量為公斤;如果平均氣溫低于15攝氏度,需求量為公斤.為了確定6月1日到30日的訂購數(shù)量,統(tǒng)計(jì)了前三年6月1日到30日各天的平均氣溫?cái)?shù)據(jù),得到如圖所示的頻數(shù)分布表:
平均氣溫 | ||||||
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(Ⅰ)假設(shè)該商場在這90天內(nèi)每天進(jìn)貨100公斤,求這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤(結(jié)果取整數(shù));
(Ⅱ)若該商場每天進(jìn)貨量為200公斤,以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天該商場不虧損的概率.
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