Question

若a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（　�。�

• A、若c⊥α，c⊥β，則α∥β
• B、若b?α，b⊥β，則α⊥β
• C、當(dāng)b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影，若b⊥c，則a⊥b
• D、當(dāng)b?α且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若c⊥α，c⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故A正確；
若b?α，b⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正確；
當(dāng)b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影，若b⊥c，則由三垂直線定理得a⊥b，故C正確；
在D選項(xiàng)中，當(dāng)c∥α?xí)r，若b，c共面，則有b∥c，
若b，c不共面，則b∥c不成立，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．