如圖，四棱錐中，   ，，底面為直角梯形，，點在棱上，且．

（1）求BC的長；

（2）求異面直線與所成的角；

（3）求二面角的余弦值．


解：（1）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系．設，則，．   ，，即，

，則．∴BC=6                       

（2）由（1）可知  ∴，，

，所以異面直線與所成的角等于．

            

（3）設平面的法向量，

∵  PE=2EA, ∴  E(0,2,1)     ，

由得所以      于是．

又因為平面的法向量，

所以，即二面角的余弦值為．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列中，的等差中項為，的等差中項為，則      .

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函數(shù)的圖像恒過定點，點在冪函數(shù)的圖像上，則______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


向量，與其共線且滿足的向量是           （    ）

  A．   B．（4，－2，4）       C．（－4，2，－4）     D．（2，－3，4）

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已知拋物線y2＝2px(p>0)的準線與曲線x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為     

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用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為是實數(shù)，所以＞0”，你認為這個推理（    ）

A．  大前題錯誤        B．小前題錯誤     C．推理形式錯誤     D．是正確的 

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展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為，則的值可能為 （    ）

A．                B．

C．                D．

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已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

A．   B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(　　)

A．2          B．3           C．6          D．9

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