20．對(duì)于a，b∈N*，規(guī)定：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b（a與b的奇偶性相同時(shí)）}\\{a•b（a與b的奇偶性不同時(shí)）}\end{array}\right.$，已知集合M={（a，b）|a?b=24，a，b∈N*}，則M中元素的個(gè)數(shù)為27個(gè)．

分析 由⊕的定義，a⊕b=24分兩類進(jìn)行考慮：a和b一奇一偶，則ab=24；a和b同奇偶，則a+b=24．由a、b∈N*列出滿足條件的所有可能情況，再考慮點(diǎn)（a，b）的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：a⊕b=24，a、b∈N*，
若a和b一奇一偶，則ab=24，滿足此條件的有1×24=3×8，故點(diǎn)（a，b）有4個(gè)；
若a和b同奇偶，則a+b=24，滿足此條件的有1+23=2+22=3+21=4+20=…=12+12共12組，故點(diǎn)（a，b）有23個(gè)，
所以滿足條件的個(gè)數(shù)為27個(gè)．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題為新定義問題，考查對(duì)新定義和集合的理解，正確理解新定義的含義是解決本題的關(guān)鍵．

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7．若lg2=a，用關(guān)于a的代數(shù)式表示lg40是2a+1．

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11．已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），則角α的最小正值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{11π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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8．已知x為第三象限角，化簡(jiǎn)$\sqrt{1-cos2x}$=（　　）
A．$\sqrt{2}sinx$B．$\sqrt{2}cosx$C．$-\sqrt{2}sinx$D．$-\sqrt{2}cosx$

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15．已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
（1）求$sin（α+\frac{π}{4}）$和tan2α的值．
（Ⅱ）求β．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱

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12．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若ac＞bc，則a＞b
C．若ac2＜bc2，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

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9．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x2012，x2013的方差為3，則數(shù)據(jù)3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2012-2），3（x2013-2）的標(biāo)準(zhǔn)差為3$\sqrt{3}$．

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10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$求目標(biāo)z=x+2y的最小值．

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