在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點,點P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(含邊界),若動點P始終滿足PE⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為(  )
A．B．C．D．
B
如圖,

根據(jù)題意,BD1要始終垂直于PE所在的一個平面,取BC,BB1的中點F,G,易證BD1⊥平面EFG,故點P的軌跡為線段FG,易求得這條線段的長度是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．

（1）證明：O1′，A′，O2，B四點共面；
（2）設(shè)G為A A′中點，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，則l∥m.
其中正確命題的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．
（1）求證：PE平面ABCD：
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：
（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，
此圖形中有____________個直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，已知，， 一繩子從A點繞三棱錐側(cè)面一圈回到點A的距離中，繩子最短距離是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個命題：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正確的命題(　　)
A．①②B．②④C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點分別是正方體的棱的中點，點分別是線段與上的點，則滿足與平面平行的直線有（   ）
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m,n是平面內(nèi)的兩條不同直線，l是平面外的一條直線，則且是的(     )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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