Question

【題目】α,β是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題:

①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β．

②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n．

③如果α∥β,mα,那么m∥β．

④如果m∥n,α∥β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．

其中正確的命題有 ．（填寫所有正確命題的編號）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

試題分析：：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯誤；

②如果n∥α，則存在直線lα，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；

③如果α∥β，mα，那么m與β無公共點，則m∥β．故正確

④如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確