5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是平行四邊形，E、F是PC的三等分點，G是PB的中點，過E，A，G三點的平面?FBD是否平行？

分析 由直線GE∥BF，得出GE∥平面BDF，OF∥AE，得出AE∥平面BDF，從而證明平面AGE∥平面BDF．

解答 解：平行，理由如下；

連接GE、AE和OF，
∵G、E分別是PB、PF的中點，
∴GE∥BF，GE?平面BDF，BF?平面BDF，
∴GE∥平面BDF；
同理OF∥AE，AE?平面BDF，OF?平面BDF，
∴AE∥平面BDF；
又AE∩GE=E，AE?平面AGE，GE?平面AGE，
∴平面AGE∥平面BDF．

點評 本題考查了空間中的直線與直線平行以及直線與平面平行、平面與平面平行的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，一艘海輪從A處出發(fā)，測得燈塔在海輪的北偏東15°方向，與海輪相距20海里的B處，海輪按北偏西60°的方向航行了30分鐘后到達C處，又測得燈塔在海輪的北偏東75°的方向，則海輪的速度為$\frac{2}{3}$（$\sqrt{3}$-1）海里/分鐘．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知zn=（1+i）（1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{i}{\sqrt{n}}$），（n∈N）則|z2014-z2015|的值為12$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，若△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（2，2）之間距離的最小值為$\sqrt{2}$，最大值3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知點E、F、G、H分別是三棱錐A-BCD棱上的四點，且$\frac{BF}{FC}$=$\frac{BE}{EA}$=$\frac{DH}{HA}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：E、F、G、H四點共面；
（2）若AC⊥BD，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證：函數(shù)f（x）在定義域上是增加的；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求證：
（1）函數(shù)f（x）=-2x2+3在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=-x3+1在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）=2-$\frac{3}{x}$在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上都是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
①y=$\frac{x}{2}$+1，x∈{1，2，3，4，5}．
②y=x2+2x，x∈[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．當m為何值時關于x的方程：m（x-3）=3（x+1）的解為正數(shù)？為負數(shù)？在[1，2）內(nèi)？

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