16．已知zn=（1+i）（1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{i}{\sqrt{n}}$），（n∈N）則|z2014-z2015|的值為12$\sqrt{14}$．

分析 利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵zn=（1+i）（1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{i}{\sqrt{n}}$），（n∈N），
z2014-z2015=（1+i）（1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{i}{\sqrt{2014}}$）（1-$\frac{i}{\sqrt{2015}}$），
∴|z2014-z2015|=|1+i|•|1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$|•…•|1+$\frac{i}{\sqrt{2014}}$|•|1-$\frac{i}{\sqrt{2015}}$|=$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$×…×$\sqrt{\frac{2015}{2014}}$×$\sqrt{\frac{2016}{2015}}$=$\sqrt{2016}$=12$\sqrt{14}$，
故答案為：12$\sqrt{14}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題

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（1）判斷命題￢p，p∨q，p∧q的真假；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）=lgx的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$）在[3，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．已知定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=log2（x+a）
①求a的值以及g（x）在[-3，-1]上的解析式
②對(duì)于①中的g（x），若關(guān)于x的不等式g（$\frac{t-{2}^{x}}{8+{2}^{x+3}}$）≥1-log23在R上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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A．?x＞0，x2+2x+3＞0B．?x＞0，x2+2x+3≥0C．?x≤0，x2+2x+3＜0D．?x≤0，x2+2x+3≤0

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