Question

旅游部門開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件。通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為。記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）。

   （1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。

Answer 1

解：（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，用平均銷售量為件，則月平均利潤(rùn)（元）

       的函數(shù)關(guān)系式為……6分

   （2）由得（舍）……8分

       當(dāng)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)。

       函數(shù)在取得最大值。

       故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大 …………13分