Question

如圖，矩形ABCD中AB=2，BC=3，沿BD將矩形ABCD折疊，連結(jié)AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如下，則三棱錐A-BCD的側(cè)視圖的面積為

 

Answer 1

考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意可知平面ABD⊥平面BCD，三棱錐A-BCD側(cè)視圖為等腰直角三角形，兩條直角邊分別是過B和D向AC所做的垂線，做出直角邊的長度，得到側(cè)視圖的面積．

解答： 解：由正視圖和俯視圖可知平面ABD⊥平面BCD．
三棱錐A-BCD側(cè)視圖為等腰直角三角形，兩條直角邊分別是過A和C向BD所做的垂線，
由等面積可得直角邊長為

2×3

13

=

6

13

，
∴側(cè)視圖面積為

1

2

×

6

13

×

6

13

=

18

13

．
故答案為：

18

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給的兩個(gè)三視圖得到直觀圖，這是三視圖經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．