已知a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
ab
≥
2ab
a+b
B、（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、a2+b2+1≥2a+2b
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出；
B．利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出；
C．平方作差即可判斷出；
D．當(dāng)a=b=
2
3
時(shí)，a2+b2+1-2a-2b＜0，即可判斷出．
解答： 解：A．∵a＞0，b＞0，∴
2ab
a+b
≤
2ab
2
ab
=
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，正確；
B.(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥2
ab
•2
1
ab
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，正確；
C.(
|a-b|
)2-(
a
-
b
)2=2
ab
＞0，因此恒成立，正確；
D．當(dāng)a=b=
2
3
時(shí)，a2+b2+1-2a-2b=（a-1）2+（b-1）2-1=
2
9
-1＜0，因此不恒成立，不正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、平方作差比較數(shù)的大小，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圖（2）是圖（1）所示幾何體的三視圖，其中俯視圖是個(gè)半圓，則圖（1）所示幾何體的表面積為（　　）
A、
3
2
π
B、π+
3
C、
3
2
π+
3
D、
5
2
π+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n?α，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是（　�。�
A、m∥nB、n∥α
C、n⊥mD、n⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中AB=2，BC=3，沿BD將矩形ABCD折疊，連結(jié)AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如下，則三棱錐A-BCD的側(cè)視圖的面積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=
15
，AC=2，BC=3，點(diǎn)D在BC邊上，BC=2CD，則
AD
•
.
BC
=（　�。�
A、6B、-6C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列選項(xiàng)中不是右圖中幾何體的三種視圖之一的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-
π
3
）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=log
1
2
x
B、y=-x3
C、y=2x-1
D、y=x2-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn與an之間滿(mǎn)足：an+
1
2
=
2Sn+
1
4
（n≥1且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（
1
2
）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案