Question

定義“等積數(shù)列”為：數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n∈N*，都有a_n•a_n-1=p（常數(shù)），則數(shù)列{a_n}為等積數(shù)列，p為公積，現(xiàn)已知數(shù)列
{a_n}為等積數(shù)列，公積為1，首項(xiàng)為a，則a₂₀₀₇=________ S₂₀₀₇=________．

Answer 1

a    1004a+
分析：由題意根據(jù)“等積數(shù)列”的定義，確定的通項(xiàng)公式，然后求出a₂₀₀₇，和S₂₀₀₇的值．
解答：數(shù)列{a_n}為等積數(shù)列，公積為1，首項(xiàng)為a，
由“等積數(shù)列”的定義可知，n為奇數(shù)時(shí)，a_n=a，
n為偶數(shù)時(shí)，a_n=，
，
a₂₀₀₇=a．
S₂₀₀₇=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₇=1004a+．
故答案為：a；1004a+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)公式與數(shù)列求和，求出通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．