“a＞-1”是“函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在R上是增加的”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可．
解答： 解：f（x）=x+a|x-1|=
(a+1)x-a，x≥1
(1-a)x+a，x＜1
，
若f（x）為增函數(shù)，則滿足
a+1＞0
1-a＞0
a+1-a≥1-a+a
，
即
a＞-1
a＜1
1≥1
，解得-1＜a＜1，
故“a＞-1”是“函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在R上是增加的”的必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=log2（x+1）
C、y=2x+1
D、y=|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
1-cosα
sinα
．
（2）sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]．
（3）cosα+cosβ=2cos
α+β
2
cos
α-β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．
（1）-1，7，-13，19，…
（2）0.8，0.88，0.888，…
（3）-
1
2
，
1
4
，-
5
8
，
13
16
，-
29
32
，
61
64
，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出是單調(diào)增區(qū)間還是單調(diào)減區(qū)間．
（1）f(x)=
3
x

（2）f（x）=x2-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x        (x≤0)
f(x-4)  (x＞0)
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時，n的值為（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
4+3i
2-i
的虛部為（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
1
4
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-3
2
＜x＜-2}
B、{x|-3
2
＜x＜-2
2
}
C、{x|2
2
＜x＜3
2
}
D、{x|2
2
＜x＜3}

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