若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，則log8（x2＋y2）的值為多少．  

解析：根據(jù)集合中元素的互異性，在第一個(gè)集合中，x≠0，第二個(gè)集合中，知道y≠0，∴第一個(gè)集合中的xy≠0，只有l(wèi)g（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y(tǒng)②或xy＝y(tǒng)③．由①②聯(lián)立，解得x＝y(tǒng)＝1或x＝y(tǒng)＝－1，若x＝y(tǒng)＝1，xy＝1，違背集合中元素的互異性，若x＝y(tǒng)＝－1，則xy＝|x|＝1，從而兩個(gè)集合中的元素相同．①③聯(lián)立，解得x＝y(tǒng)＝1，不符合題意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的條件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年福建卷）（12分）

已知方向向量為的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，－2）和橢圓C：的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)上.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（－2，0）的直線(xiàn)m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿(mǎn)足，

cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線(xiàn)m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C為平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)，若向量
AB
=(1，1)，
n
=(1，-1)，且
n
•
AC
=2，則
n
•
BC
等于（　�。�
A．-2B．2C．0D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）問(wèn)|
c
|是否能取得最大值？若能，求出實(shí)數(shù)t的值，并求出相應(yīng)的向量
b
與
c
的夾角的余弦值；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一直線(xiàn)EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F(xiàn)，且交其對(duì)角線(xiàn)于K，其中
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
2
AD
，
AK
=λ
AC
，則λ的值為（　�。�
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：藍(lán)山縣模擬 題型：單選題

在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則△PBC與△ABC的面積之比是（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二文） 點(diǎn)在曲線(xiàn)上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)處切線(xiàn)的傾斜角為，則角的取值范圍是         。

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同步練習(xí)冊(cè)答案