Question

對于（a-b）¹⁰的展開式，下列說法中正確的是

①②④

（把正確的序號都填上）
①展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2¹⁰；②第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；③第5項(xiàng)或第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；④第6項(xiàng)的系數(shù)最小．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)判斷①的正誤；二項(xiàng)式定理的展開式系數(shù)的最大項(xiàng)，判斷②的正誤，判斷③的正誤；判斷第6項(xiàng)的系數(shù)的符號，即可判斷正誤．

解答：解：因?yàn)椋╝-b）¹⁰的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2¹⁰；所以①正確；
對于②因?yàn)槎��?xiàng)式共有11項(xiàng)，所以中間項(xiàng)即第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以②正確；則③不正確．
對于④因?yàn)榈?項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以④正確．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查基本知識的應(yīng)用．