【題目】在△ABC中,角A、BC的對邊分別為a、bc.已知cosC

(1),求△ABC的面積;

(2)設(shè)向量,,且,求sin(BA)的值.

【答案】(1)3;(2).

【解析】試題分析:(1)先由數(shù)量積求出∠ABC的余弦,進而求出正弦,再利用面積公式求面積;(2)先由向量共線求出∠B,從而得到AC的關(guān)系,再消去A,利用已知條件求值;

試題解析:(1)由,得abcosC

又因為cosC,所以ab.又C△ABC的內(nèi)角,所以sinC.所以△ABC的面積SabsinC3

2)因為x//y,所以2sincoscosB,即sinBcosB

因為cosB≠0,所以tanB

因為B為三角形的內(nèi)角,所以B

所以AC,所以AC

所以sinBA)=sinA)=sinC)=sinCcosC××

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[﹣3,3].
(Ⅰ)解不等式:f(x)+f(x+2)>0;
(Ⅱ)若a,b,c均為正實數(shù),且滿足a+b+c=m,求證: + + ≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=0.5x2﹣bx,(b為常數(shù)).
(1)函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,求實數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在定義域上不單調(diào),求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.是統(tǒng)計月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點有且僅有一個;
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有(
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動,已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為2,4,4.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會. (I)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(II)設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x|﹣2 (Ⅰ)解不等式f(x)≥0
(Ⅱ)若存在實數(shù)x,使得f(x)≤|x|+a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的一個頂點為A(2,3),兩條高所在直線方程為x-2y+3=0和xy-4=0,求△ABC三邊所在直線的方程.

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