已知|a-1|+|y-1|＞a（a＞1），求y的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對值不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：a＞1，|a-1|+|y-1|＞a⇒|y-1|＞1，從而可求得y的取值范圍．
解答： 解：∵a＞1，
∴a-1＞0，
∴原不等式可化為：a-1+|y-1|＞a，
∴|y-1|＞1，
∴y-1＜-1或y-1＞1，
解得y＜0或y＞2，
∴y的取值范圍為：（-∞，0）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對值不等式，將|a-1|+|y-1|＞a轉(zhuǎn)化為|y-1|＞1是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f(f(
π
4
))=（　　）
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)的圖象，只需將y=sin3x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
9
D、向左平移
π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率為
m
2
，且拋物線y2=mx的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2，y0）（y0＞0）在此拋物線上，M為線段PF的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（0，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、∅
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=-
1
2
an-
1
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
n
an+1
，證明：對于一切正整數(shù)n，不等式b1×b2×b3×…×bn＜2×n!恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式|x|+|x+2|＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lnx|-1．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，解不等式x（x+
1
2
）≤
1
e2
．
（2）當(dāng)x∈[t，t+
1
2
]（0＜t＜
1
e
），求函數(shù)g（x）=|f（x）|的最大值；
（3）當(dāng)x＞e時(shí)，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上動(dòng)點(diǎn)A作水平直徑所在直線的垂線AB，垂足為點(diǎn)B，若
AM
=
1
2
AB
，則點(diǎn)M的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案