在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。

求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C

做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為  。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013063012060463817365/SYS201306301206529506677432_DA.files/image006.png">，得，

得得，即 

所以 ， 則。

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及幾何意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．過(guò)A、B、C作平行四邊形ABCD．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i，過(guò)A、B、C作平行四邊形ABCD，則平行四邊形對(duì)角線BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i，過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

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