已知f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值為n，則二項式 $數(shù)學公式$ 展開式中常數(shù)項等于

A.
21
B.
28
C.
36
D.
45

D
分析：根據(jù)絕對值的意義求得f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值n=10，在二項式 $\text{[math]}$ 展開式通項公式中，令x的系數(shù)等于0，
求出 r=8，從而求得展開式中的常數(shù)項．
解答：由于f（x）=|x+4|-|x-6|表示數(shù)軸上的x對應點到-4對應點的距離減去它到6對應點的距離，
最大值為10，故n=10．
則二項式 $\text{[math]}$ 展開式通項為 T_r+1= $\text{[math]}$ （x²）^n-r $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
令20- $\text{[math]}$ =0，r=8，
故展開式中常數(shù)項等于 $\text{[math]}$ =45，
故選D．
點評：本題主要考查絕對值的意義，二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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．

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