已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，求x＜0時，f（x）的表達式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
故滿足表達式f（x）=x|x-2|．
又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=x|x+2|，
故當x＜0時，f（x）=x|x+2|．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ex，f（x）=
-g(x)+a
e•g(x)+b
，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有兩個根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+2cosx，x∈（0，
π
2
）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的函數(shù)，對k∈Z，用Ik表示區(qū)間（2k-1，2k+1]．已知當x∈I0，f（x）=sin2x
（1）求f（x）在Ik上的解析表達式；
（2）當x∈[2，2+
π
4
]時，令g（x）=f（x）+（2a-1）
f(x)
+a2+
1
4
，求g（x）的最大值與最小值（用a表示）并寫出對應的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標原點O的兩個動點，且滿足
OA
•
OB
=0．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB恒過定點（2p，0）；
（Ⅲ）若線段AB的中垂線經(jīng)過點（16，0），求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若點A（3，
π
3
），B（4
3
，
7π
6
）．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面積（O為極點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3．
（1）求
a
•
b
；                
（2）求|2
a
-
b
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）是奇函數(shù)”的否命題是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案