在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，求a的值．
分析：根據(jù)三角形面積公式，結(jié)合A=60°算出bc=40．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，化簡得出a2=（b+c）2-120，
結(jié)合三角形的周長為20得到關(guān)于a的方程，解之可得邊a的長．
解答：解：∵A=60°，S=10
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=10
3
，即
3
4
bc=10
3
，
解之得bc=40
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
a2=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120
∵△ABC的周長a+b+c=20
∴b+c=20-a，得a2=（20-a）2-120，解之得a=7．
點(diǎn)評：本題考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，正確運(yùn)用余弦定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別內(nèi)角A、B、C的對邊，已知向量
m
=（c，b），
n
=（sin2B，sinC），且
m
⊥
n
．
（l）求角B的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，b=2，a=1，cosC=
34

（1）求邊c 的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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