三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）

A．1 B． C． D．

C

解析試題分析：將三棱柱上,下底面補成平行四邊形,連 ,則多面體為 平行六面體,連接, 則∥ ,所以相交線與 所成的銳角或直角即為異面直線 所成的角.
在 中，角 ，所以 ，即;
在平行四邊形 中，角 ，所以 ;
在平行四邊形中，因為， 所以平行四邊形為矩形，又 ,所以 ，所以三角形 為直角三角形， .

考點：三棱柱,平行六面體的性質,異面直線成角的概念及求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（  ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖：正方體，棱長為1，黑白二蟻都從點出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設黑白二蟻走完第2014段后，各停止在正方體的某個頂點處，這時黑白蟻的距離是   (     )
 

A．1B．C．D． 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結論中錯誤的是(     )
A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）

A．若則
B．若則
C．若，，則
D．若,，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設平面與平面相交于直線，直線在平面內，直線在平面內，且，則“”是“”的（  ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 (    )

A．為直線, 為平面
B．為平面
C．為直線,z為平面
D．為直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、是不同的兩條直線，、是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．

A．，， B．∥，，∥ 
C．，，∥ D．，， 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(      )

A． B． C． D．

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