已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，且a+a1+a2+…+an=126，那么的展開式中的常數(shù)項為    ．
【答案】分析：先把x=1代入（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，再結(jié)合a+a1+a2+…+an=126，求出n．
再求出的展開式中的通項，令x的指數(shù)為0求出r，再代入通項公式即可求出的展開式中的常數(shù)項．
解答：解：因為（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，
令x=1得：2+22+23+…+2n=a+a1+a2+…+an，
∵a+a1+a2+…+an=126，
∴2+22+23+…+2n==126
即2n+1=128=27．
解得n=6．
所以的展開式中的通項為：=（-1）r36-r•C6r•．
令=0，得r=3．
所以的展開式中的常數(shù)項為：（-1）3•33•C63=-540．
故答案為：-540．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用以及數(shù)列求和公式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于把x=1代入（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，再結(jié)合a+a1+a2+…+an=126，求出n．這也是本題向下做的前提．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－3)，B(3，1)是其圖象上的兩點，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的補集是

[　　]
A．

(－1，2)

B．

(1，4)

C．

(―∞，－1)∪[4，＋∞)

D．

(―∞，－1］∪[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省普通高中2012屆高三高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0]時，f(x)＝e－x－ex2＋a，則函數(shù)f(x)在x＝1處的切線方程為

[　　]

A．x＋y＝0

B．ex－y＋1－e＝0

C．ex＋y－1－e＝0

D．x－y＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域為數(shù)學(xué)公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函數(shù)y=f（x）的圖象與φ（x）的圖象關(guān)于點（0，數(shù)學(xué)公式）中心對稱．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），試求出使g2（x）＜0成立的x取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅對于區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)x，只要n∈N且n≥2時，都有g(shù)n（x）＜0恒成立？

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