8．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上為增函數(shù)，那么f（2）的取值范圍是[7，+∞）．

分析 求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由題意可得$\frac{a-1}{2}$≤$\frac{1}{2}$，求得a的范圍，再由不等式的性質(zhì)，可得f（2）的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5的對(duì)稱軸為x=$\frac{a-1}{2}$，
由題意可得$\frac{a-1}{2}$≤$\frac{1}{2}$，
解得a≤2，
則f（2）=4-2（a-1）+5
=11-2a≥7．
故答案為：[7，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．

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18．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（2，3），則該平行四邊形的面積為1．

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19．已知點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosx，sinx）x∈R．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，且x∈[0，2π），求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值時(shí)x的值．

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n（n＞1），則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于（　�。�
A．n2+nB．$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$C．（n-1）（n+2）D．$\frac{n（n+1）}{2}$

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3．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4an-2Sn=1．
（1）求a1，a2，a3，a4，歸納數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)bn=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，n∈N*，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Un，求證：0＜Un≤4．

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13．已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）且x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=$\frac{1}{9}$．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）若f（m）=9，試求m的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x-1+b，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值為-2，求a2+b2的取值范圍．
（3）已知a∈（0，$\frac{1}{2}$），對(duì)于任意的x∈[-1，1]，都有|f（x）|≤1．請(qǐng)用a表示b的取值范圍．

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17．函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinx+a在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-4，那么實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．4B．-6C．-4D．-3

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18．當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=x2-2ax+2的最小值．

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