已知，，．銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為，求邊b、c的值．
【答案】分析：（1）通過向量的數(shù)量積以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過f（A）=1．求出A的大�。�
（2）利用三角形的面積以及余弦定理得到方程組，求解b，c 的值即可．
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123316766169286/SYS201310251233167661692016_DA/0.png">，，
所以=cos2x-sin2x，
即，
∵f（A）=1．
∴，
∴（6分）
（2）a=2，△ABC的面積為，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得4=b2+c2-bc，
，所以bc=4，
解得b=c=2（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，余弦定理以及三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A1B1的中點(diǎn)．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點(diǎn)A到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，向量
AB
=（x，2x），
AC
=（3x，2），且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥
平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AO∥平面DEF；
（2）求證：平面DEF⊥平面BCED；
（3）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且DE=2AB=2，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC與面EDC所成的二面角的大�。ㄖ磺笃渲袖J角）；
（3）求BE與平面AFE所成角的大�。�

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