設(shè)若f（x）=
lgx，x＞0
x+∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是
1
1
．
分析：分段函數(shù)f（x）在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)法則，可先計(jì)算f（1）=lg1=0，再相應(yīng)代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵1＞0，∴f（1）=lg1=0，
∴f（0）=0+
∫
a
0
3t2dt=t3
|
a
0
=a3，
又f（f（1））=1，
∴a3=1，
∴a=1，
故答案是1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)求值問題，其關(guān)鍵是由自變量找對(duì)應(yīng)區(qū)間．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫
a
0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
8tdt，x≤0
，f（f（1））=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫a0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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