已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在處的切線方程；（Ⅱ）當在處取得極值時，若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（III）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。


 （Ⅰ）時，，

于是，又，即切點為（切線方程為   （3分）

（Ⅱ），，即，

此時，，上減，上增，

又                 （7分）

（III）

因為，所以，即

所以在上單調(diào)遞增，所以

只需滿足

設

又在1的右側(cè)需先增，

設，對稱軸

又，在上，，即

在上單調(diào)遞增，

所以，的取值范圍是                                  （12分）


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù).

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運行如圖的程序框圖,輸出的結(jié)果是______

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已知半徑為5的球O被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦為4，若其中的一圓的半徑為4，則另一圓的半徑為（   ）

  A．               B．            C．             D．．

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已知為的三個內(nèi)角, 向量,.如果當最大時,存在動點,  使得成等差數(shù)列, 則最大值是       .

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已知是以1為首項的等比數(shù)列，若，則的值是                 （      ）

A．-10               B．10                C．                D．不確定

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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為             (     )

A．                         B． 

C．                       D．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)的虛部為(  )

A．          B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).

(1)試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；

(2)用數(shù)學歸納法證明你的猜想，并求出an的表達式.

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