12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

分析 可考慮應(yīng)用基本不等式，根據(jù)條件1-x＞0，從而可將原式變成$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$，對(duì)$（1-x）+\frac{1}{1-x}$可以用上基本不等式，這樣即可得出原式的最大值．

解答 解：x＜1；
∴x-1＜0，1-x＞0；
∴$x+1+\frac{1}{x-1}=（x-1）+\frac{1}{x-1}+2$=$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$≤-2+2=0，x=0時(shí)取“=”；
∴$x+1+\frac{1}{x-1}$的最大值為0．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)最大值的概念，利用基本不等式求最大值的方法，注意應(yīng)用基本不等式需具備的條件，不符合條件時(shí)可以湊成滿(mǎn)足條件的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，設(shè)a=（$\sqrt{3}$-1）c，$\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2a-c}{c}$，求三角形的三內(nèi)角．

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3．函數(shù)y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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20．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，1]，值域?yàn)閇-3，3]，其反函數(shù)f-1（x），則f-1（3x-2）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，值域?yàn)閇-1，1]．

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7．已知函數(shù)f（x）=（x+$\frac{a-1}{x}$）ex，a∈R．
（1）若f′（-1）=0求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若a＞0，b＞0，ab+a-b=2$\sqrt{2}$，則ab-a-b的值為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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4．作出下列函數(shù)圖象，指出單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）y=2-|x|；      
（2）y=2-|x+2|；       
（3）y=|2-x-1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R|0＜x-m＜9}
（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；   
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2-2xB．y=x3C．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$D．y=|x|+1

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