3．函數(shù)y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

分析 由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，從而求函數(shù)的定義域．

解答 解：由題意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得，x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z；
故答案為：{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，EC=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)．求證：
（1）DE=DA；      
（2）DM∥平面ABC       
（3）平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．實(shí)數(shù)a、b滿足①2b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0這三個(gè)條件，則|a-b-6|的范圍是（　　）
A．[2，4+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，7]C．[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{2}$，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，用函數(shù)單調(diào)性定義證明f（x）在（-2，+∞） 上為減函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）2（5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）+3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）；
（2）2（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-4（3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$）；
（3）$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓錐的底面半徑為4$\sqrt{2}$，高為3，底面圓的一條弦長為8，則圓錐頂點(diǎn)到這條弦所在直線的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5，6}，則∁UA=（　�。�
A．{0，2，3，4，5，6}B．{2，3，4，5，6}C．{0，1，7}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若f（x）是[-4，4]上單調(diào)增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），則x的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，2]．

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