向面積為的內(nèi)任投一點(diǎn)，求的面積小于的概率？

試題分析：

如圖，作,垂足，設(shè)，則；
過作，則

設(shè)事件=“的面積小于3”而點(diǎn)落在內(nèi)任意一點(diǎn)的概率相同，
當(dāng)點(diǎn)落在上時，,當(dāng)點(diǎn)落在上部時；
當(dāng)點(diǎn)落在下部時。
因此，事件的概率只與四邊形的面積有關(guān)，屬于幾何概型。

點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)公式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為1的正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則的面積大于等于的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖的程序框圖中是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間內(nèi)的任何一個數(shù),如果輸入N值為4000,輸出的m值為1840,則利用隨機(jī)模擬方法計算由
與及軸所圍成面積的近似值為(   )
A．0.46B．2.16 C．1.84 D．0.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知．若在區(qū)域A中隨機(jī)的扔一顆豆子，求該豆子落在區(qū)域B中的概率為
A．B．　　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知, 圓內(nèi)的曲線與軸圍成的陰影部分區(qū)域記為（如圖），隨機(jī)往圓內(nèi)投擲一個點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為（  ）

A.          B .         .C       D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則的概率為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)地從中任取兩個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方形的四個頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲線經(jīng)過點(diǎn)B�，F(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（   ）

A.           B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正實數(shù)是區(qū)間的任意值,把事件“函數(shù)在上的值域為實數(shù)集R”,記為事件A,則事件A的概率為(    )
A．B．C．D．

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