(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形
中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:
與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在
上的偶函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)
,且函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,求證:
,
并求
時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(1)
,…………………………………………2分
,從而
!4分
(2)當(dāng)
時(shí),
。
圖像關(guān)于直線
對(duì)稱,
,
…………………………………………………………5分
,又
為偶函數(shù),
。
…………………………………………………………7分
設(shè)
,則
,………………………………………8分
,即
。
…………………………………………………………10分
(3)不等式為
,…………………………………………12分
對(duì)
恒成立,因此
。…………………………………………………………14分
在
上單調(diào)遞增,
時(shí)其最大值為
,
,即
!16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
)
已知向量
,
,定義函數(shù)f(x)=
。
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期。
(2)x
R時(shí)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)的x值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a與b滿足|ka+b|=
|a-kb| (k>0).
(1)試用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤
,b=
,求a·b的最大值及相應(yīng)的x值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量:
、
、
,其中
與
的夾角為
,
與
的夾角為
,
,并且
求:
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
P是
所在平面內(nèi)一點(diǎn),若
,則P是
的( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)向量
=" " ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
,
=
.若
與
垂直.則
等于
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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