已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a與b滿足|ka+b|=|a-kb| (k＞0).
（1）試用k表示a·b，并求a·b的最小值；
（2）若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相應(yīng)的x值.
（1）a·b取最小值（2）當(dāng)x=時，a·b取最大值為1.
（1）∵|a|=1，|b|=1，
由|ka+b|=|a-kb|,
得(ka+b)2=3(a-kb)2,
整理得a·b==≥,
當(dāng)且僅當(dāng)k=1時，a·b取最小值.
（2）由a·b=cosx+sinx=sin（x+）.
∵0≤x≤，∴≤x+≤，
∴-≤sin(x+)≤1.
當(dāng)x=時，a·b取最大值為1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。
（1）求證：與的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，求證：，并求時的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知兩個向量，f(x)= ,
(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P1(3,2)，P2（8，3），若點P在直線P1P2上，且滿足|P1P|=2|PP2|，求點P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點,為坐標(biāo)原點，且.
（1）若，求與的夾角；
（2）若，求tan的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為△的邊上一點，為△內(nèi)一點，且滿足,
，則                                       (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足
，則的軌跡一定通過△的（   ）
A．外心B．內(nèi)心
C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，與的夾角，求a與b數(shù)量積．

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