1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（4，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

分析 令u=f（x），則y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$u在（0，+∞）遞減，由圖象可得f（x）在x軸上方的增減區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，即可得到所求區(qū)間．

解答 解：令u=f（x），則y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$u在（0，+∞）遞減，
而f（x）在（-∞，0）遞減，在（4，+∞）遞增，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得
函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分$\overline x$和樣本方差s2
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
（2）由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ2近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（81＜z＜119）；
②記X表示2400名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間（81，119）的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX（用樣本的分布區(qū)估計總體的分布）．
附：$\sqrt{366}$≈19，$\sqrt{326}$≈18，若Z=～N（μ，2），則P（μ-σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中不正確的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面 γ，平面β⊥平面 γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面 β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面 β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點
（1）求證：AB⊥平面AA1C1C
（2）判斷MN與平面ABC1的位置關(guān)系，求四面體ABC1M的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短半軸長為1，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程
（2）直線l與橢圓C有唯一公共點M，設(shè)直線l的斜率為k，M在橢圓C上移動時，作OH⊥l于H（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|OH|=$\frac{4}{5}$|OM|時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a2=$\frac{7}{2}$，且an+1=3an-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式以及數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達(dá)式；
（2）若不等式$\frac{{a}_{n}+\frac{1}{2}}{{a}_{n+1}-\frac{3}{2}}$≤m對?n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．以下說法正確的有②④
①若p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0＞0，則￢p：?x∈R，x2-x＞0
②已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同是平面，若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
③“m＞2”是“?k∈R，y=kx+2k與x2+y2+mx=0都有公共點”的充分不必要條件
④在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，p是△ABC內(nèi)部的一點，若$\frac{{S}_{△PAB}}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$=$\frac{{S}_{△PBC}}{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}$=$\frac{{S}_{△PAC}}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}}$（S△PAB，S△PBC，S△PAC表示相應(yīng)三角形的面積），則PA+PB+PC=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

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