Question

已知直線l：

x=2+t y=-2-t

（t為參數(shù)）與圓C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ為參數(shù)），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標(biāo)分別是（　　）

• A、

  π

  4

  ，(1，0)
• B、

  π

  4

  ，(-1，0)
• C、

  3π

  4

  ，(1，0)
• D、

  3π

  4

  ，(-1，0)

Answer 1

分析：把直線和圓的方程化為普通方程，根據(jù)直線的斜率求得傾斜角，根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心坐標(biāo)．

解答：解：把直線l：

x=2+t y=-2-t

（t為參數(shù)）的方程消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為x+y=0，
故直線的斜率為-1，故直線的傾斜角為

3π

4

．
把圓C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ為參數(shù)）的方程消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為（x-1）²+y²=4，
故圓心的坐標(biāo)為（1，0），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線的傾斜角和斜率，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．