Question

（本小題滿(mǎn)分10分）已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)．

Answer 1

（1）x2－y2=1；（2）．

【解析】

試題分析：（１）應(yīng)用余弦的二倍角公式將曲線(xiàn)Ｃ的極坐標(biāo)方程化為含的式子，然后應(yīng)用公式即可求出曲線(xiàn)Ｃ的普通方程；（２）將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立曲線(xiàn)C的普通方程，消元得到一個(gè)一元二次方程，再用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式就可就出所求的弦長(zhǎng)．

試題解析：（1）由得， ，

∵，，∴x2－y2=1．

（2）消去參數(shù)t可得，直線(xiàn)l的方程為y=(x－2)

將y= (x－2)代入x2－y2=1得

2x2－12x+13=0

解得x1=，x2=

∴弦長(zhǎng)為．

考點(diǎn)：參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：參數(shù)方程 試題屬性

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