列三角形數(shù)表

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為

(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字;

(2)歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)求證:

 

【答案】

(1)6,16,25,25,16,6

(2)(3)見(jiàn)解析

【解析】本試題主要是考查了楊輝三角中系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用。

(1)利用前幾行的數(shù)字得到第六行的所有6個(gè)數(shù)字分別是6,16,25,25,16

(2)依題意,利用數(shù)列的累加法的思想得到其通項(xiàng)公式的求解。

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810430351931767/SYS201209081043326669327552_DA.files/image004.png">所以

,那么利用裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。

解:(1)第六行的所有6個(gè)數(shù)字分別是6,16,25,25,16,6;…… 2分

(2)依題意,……………4分

……………………6分

,

所以;……………7分

當(dāng)n=2時(shí), ,也滿(mǎn)足上述等式

所以……………8分

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810430351931767/SYS201209081043326669327552_DA.files/image004.png">所以

  …………11分

    ……………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列三角形數(shù)表
1-----------第一行
2    2-----------第二行
3   4    3-----------第三行
4   7    7   4-----------第四行
5   11  14  11   5


假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2,n∈N*
(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字;
(2)歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省羅定市2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題(多校聯(lián)考) 題型:044

列三角形數(shù)表

假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2,n∈N*)

(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字;

(2)歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)anbn=1求證:b2+b3+…+bn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年河南省許昌市四校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題


列三角形數(shù)表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
                5   11  14  11   5
…   …     …     …
…   …   …    …     …
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字;
(2)歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年河南省許昌市四校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

列三角形數(shù)表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …      …      …

          …    …    …     …      …

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為

(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字;

(2)歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)求證:

 

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