(本小題滿(mǎn)分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(1).  (2) .
(3) 的取值范圍是.
(I)由題意可知的解集為,所以是方程的兩個(gè)根，再根據(jù)韋達(dá)定理可求出a的值.從而g(x)的解析式確定.
(II)由（I）得可求出,即點(diǎn)P處切線(xiàn)的斜率，再寫(xiě)出點(diǎn)斜式方程，轉(zhuǎn)化為一般式即可.
（III）解本小題的關(guān)鍵此不等式就是對(duì)上恒成立,即對(duì)上恒成立,
然后再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求其最大值即可.
(1) 由題意的解集是
即的兩根分別是.
將或代入方程得.
.                         …………5分
(2)由(Ⅰ)知：，，
點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率，             
函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：
，即.             …………10分
(3) ，
即：對(duì)上恒成立       
可得對(duì)上恒成立
設(shè),    則  
令,得(舍)
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2      .
的取值范圍是.                …………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，
求證：① 在其定義域內(nèi)恒成立；
求證：② 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若時(shí)，函數(shù)的值域是[5，8]，求,的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，則不等式f(x)·g(x)＜0的解集是(  )
A．(－3,0)∪(3，＋∞)
B．(－3,0)∪ (0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(0,3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè) 
（1）若在上遞增，求的取值范圍；
（2）若在上的存在單調(diào)遞減區(qū)間 ，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．，
C．D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù)f（x）＝x3－x2－x＋a．
（1）求f（x）的極值;
（2）若曲線(xiàn)y＝f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn), 求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案