已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等邊三角形，其外接圓半徑為a，點D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
a
延長AO到E則AE⊥BC，又∵DO⊥面ABC，∴DE⊥BC ∠DEO=30° 又∵AO="a " ∴OE=a  DE=a  BC=a  ∴S△BDC=BC·DE=· a×a =a
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設(shè)求直線AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點重合于.
（1） 求證:；
（2） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.
（I）求證BCSC；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大��；
（III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，,點N是的中點，求二面角的平面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題






（1）證明：；
（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個動點,則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，則異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為                 .

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