（1）證明：；
（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

(2)  (3)當E點為線段的中點時，符合題意
以為坐標原點，直線分別為軸，建立空間直角坐標系，設(shè)，則                                                         
（1） --------------4分
（2）因為為的中點，則，從而，
所以……… 9分
（3）設(shè)平面的法向量，∴
由 令，
∴                                     ---------------12分
易知平面的法向量為
依題意 
∴（不合，舍去）， ，即當E點為線段的中點時，符合題意
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太
陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
為遮陽棚產(chǎn)生的陰影，當遮陽棚與地面構(gòu)成60°的二面角時，
該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等邊三角形，其外接圓半徑為a，點D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面上的射影為正，若，，，求平面與平面所成銳二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知從一點P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成60°角，則二面角A-PB-C的余弦值是(    )
A.                B.               C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正方形沿對角線折成直二面角，給出下列四個結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             （填寫結(jié)論的序號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA1=2，E是側(cè)棱AA1的中點，求
（1）求異面直線BD與B1E所成角的大��；
（2）求四面體AB1D1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為
           ．

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