【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856261)

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)a,b的值;

(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

【答案】(1) a200, b50;(2) 第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人;(3)

【解析】試題分析:(I)由題設(shè)中頻率分布直方圖再結(jié)合頻率、頻數(shù)及樣本容量之間的關(guān)系可得a、b的值;

(II)根據(jù)分成抽樣的定義知:第1,2,3組各部分的人數(shù)的比例為1:1:4,則共抽取6人時(shí),所以第1,2,3組三個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)為1,1,4.

(III)設(shè)第1組的1位同學(xué)為A,第2組的1位同學(xué)為B,第3組的4位同學(xué)為C1,C2,C3,C4,列出所有情況,根據(jù)古典概型運(yùn)算公式計(jì)算即可.

試題解析:

(Ⅰ)由題設(shè)可知,a=0.08×5×500=200, b=0.02×5×500=50.

(Ⅱ)因?yàn)榈?,2,3組共有50+50+200=300人,

利用分層抽樣在300名員工中抽取6名員工,每組抽取的人數(shù)分別為:

第1組的人數(shù)為6×=1,第2組的人數(shù)為6×=1,第3組的人數(shù)為6×=4.

所以第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人.

(Ⅲ)設(shè)第1組的1位員工為A,第2組的1位員工為B,第3組的4位員工為C1,C2C3,C4,則從六位員工中抽兩位員工有:

,,,,,,,

,,,,,共15種可能.10分

其中2人年齡都不在第3組的有:共1種可能;

所以至少有1人年齡在第3組的概率為1-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí),橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī),例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.

(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%,求a,b的值;

(2)若樣本中,求在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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