【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上， E，F分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2 ，則該球的表面積為

A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π

【答案】A

【解析】四棱錐PABCD中面ABCD，且ABCD 為正方形，球心為PC中點，因為 ，所以 ，選A.

點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

(2)若球面上四點構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個球內(nèi)接長方體，利用求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中點．

(Ⅰ)證明CE∥平面PAB；

(Ⅱ)證明：平面PAD⊥平面PCE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856261)

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.

(1)若b<0，且存在區(qū)間M，使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)若F(x＋1)>b對任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對2000名高一新生進(jìn)行英語特長測試選拔，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）若分?jǐn)?shù)在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學(xué)生有資格被錄��？

（Ⅲ）學(xué)校打算從分?jǐn)?shù)在和分內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取4人進(jìn)行改進(jìn)意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機(jī)從這4人的問卷中（每人一份）隨機(jī)抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在分的學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=ax（a＞0）上一點P（t， ）到焦點F的距離為2t．

（l）求拋物線C的方程；

（2）拋物線上一點A的縱坐標(biāo)為1，過點Q（3，﹣1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設(shè)直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求證：k1×k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知（p、q為常數(shù)， ），又， ， .

（1）求p、q的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在正整數(shù)m、n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連結(jié)并延長交橢圓于點，當(dāng)的面積取得最大值時，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案