已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=________．

2，或-3
分析：由已知中a+b=4n+2，ab=1，且19a2+147ab+19b2的值為2009，求出4n+2的值，進而求出n的值．
解答：∵19a2+147ab+19b2
=19（a+b）2+109ab
=19（4n+2）2+109
=2009，
（4n+2）2=100
故4n+2=±10
解得n=2或n=-3
故答案為：2，或-3
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的值，其中將19a2+147ab+19b2化為19（a+b）2+109ab是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
（Ⅰ）設b n=Sn-4n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=
-2，或-3
-2，或-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=______．

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