極坐標(biāo)系內(nèi)曲線ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)Q（1，
π
2
），的最近距離等于（　�。�
A、
2
-1
B、
5
-1
C、1
D、
2
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，求出QC的值，則QC減去半徑，即為所求．
解答： 解：曲線ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）2+y2=1，
表示以C（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
定點(diǎn)Q即（0，1），∵QC=
2
，故動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)Q的最近距離等于
2
-1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線x-
3
y=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A點(diǎn)的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
+α）的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2=4x上有一點(diǎn)M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n）且m，n∈R+，則
m
2n
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　　）
A、若tanα≠1，則α≠
π
4
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若α≠
π
4
，則tanα≠1
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是曲線C：ρ=2cosθ上的一點(diǎn)，則P的極坐標(biāo)可能是（　�。�
A、（2，0）
B、（2，
π
2
）
C、（1，
π
4
）
D、（1，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，AD=2BC=4，且AB+BD=AC+CD=2
14
，則四面體ABCD的體積的最大值是（　　）
A、4
B、2
10
C、5
D、
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長為1，且其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

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同步練習(xí)冊答案