（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數(shù)有最大值，
求函數(shù)的單調區(qū)間．
單調減區(qū)間為(－3，－1]，單調增區(qū)間為[－1,1)．

試題分析：函數(shù)有最大值,有最小值，由對數(shù)函數(shù)的性質可知，由型復合函數(shù)的單調性知，在的定義域內，的增區(qū)間為原函數(shù)的減區(qū)間，的減區(qū)間為原函數(shù)的增區(qū)間．
解：設．
當x＝1時，t有最小值lg2，  2分
又因為函數(shù)有最大值，所以．  4分
又因為的定義域為{x|－3<x<1}，  6分
令，x∈(－3,1)，則．
因為在定義域內是減函數(shù)，
當x∈(－3，－1]時，u＝－(x＋1)2＋4是增函數(shù)，所以f(x)在(－3，－1]上是減函數(shù)．
同理，f(x)在[－1,1)上是增函數(shù)．  10分
故f(x)的單調減區(qū)間為(－3，－1]，單調增區(qū)間為[－1,1)．  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個不同的點到原點的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對于任意的，存在實數(shù)、滿足，使得．

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已知函數(shù)f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調遞減，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
C．[－4,4]D．(－4,4]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區(qū)間是(　　)
A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若函數(shù)只有一個零點，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調遞減,則(　　)
A．f(2)<f<f(1)B．f(1)<f(2)<f
C．f<f(2)<f(1)D．f(1)<f<f(2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當x∈時，f(x)＝ln(x2－x＋1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)為(　　)
A．3 B．5 C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件和.
（1）求；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（    ）
A．B．2C．D．

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