【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種圖畫紙，計劃每種圖畫紙的生產(chǎn)量不少于8t，已知生產(chǎn)甲種圖畫紙1t要用蘆葦7t、黃麻3t、楓樹5t；生產(chǎn)乙種圖畫紙1t要用蘆葦3t、黃麻4t、楓樹8 t.現(xiàn)在倉庫內(nèi)有蘆葦300t、黃麻150t.楓樹200t，試列出滿足題意的不等式組.

【答案】

【解析】

設(shè)甲、乙兩種圖畫紙的生產(chǎn)量分別為，，再根據(jù)“不少于”的含義是“大于等于”，生產(chǎn)甲、乙兩種圖畫紙所用的蘆葦、黃麻、楓樹總量小于等于倉庫的存儲量可列出相應(yīng)的不等關(guān)系，得解.

設(shè)甲、乙兩種圖畫紙的生產(chǎn)量分別為，，根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：

①生產(chǎn)甲、乙兩種圖畫紙所用的蘆葦總量不超過，用不等式表示為；

②生產(chǎn)甲、乙兩種圖畫紙所用的黃麻總量不超過，用不等式表示為；

③生產(chǎn)甲、乙兩種圖畫紙所用的楓樹總量不超過，用不等式表示為；

④甲、乙兩種圖畫紙的生產(chǎn)量都不少于，用不等式表示為，.

所以滿足.題意的不等式組為

故填：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在地面上同一地點觀測遠方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點整熱氣球的仰角是，到上午10點20分的仰角變成.請利用下表判斷到上午11點整時，熱氣球的仰角最接近哪個度數(shù)( )

0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；

（2）令函數(shù)g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）時，g（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】（12分）

煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)r加以說明（ ，則認為y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，否則認為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

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【題目】判斷下列命題是否正確（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”）.

（1）.（________）

（2）.（________）

（3）.（________）

（4）.（________）

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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（Ⅰ）求時刻，兩點間的距離；

（Ⅱ）求關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)時，這個函數(shù)的值域.

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(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直線y＝x上？

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