已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），
（1）寫出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式；
（2）當m為何值時，z=0？當m為何值時，z是純虛數(shù)？
考點：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）依題意得：z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i；
（2）當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2=0
時，z=0；當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
時，z是純虛數(shù)；分別求得m的值即可．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）由已知得：z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i…（4分）
（2）由（1）得，當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2=0
時，即m=2時，z=0…（8分）
當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
時，即m=-
1
2
時，z是純虛數(shù)．…（12分）
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），現(xiàn)隨機地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時間的頻率直方圖，計算老人的平均睡眠時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列程序框圖運算：

當x=5是時，寫出要進行幾次循環(huán)以及每一次的計算結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體的運動方程為s=t2-t+5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時速度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+3是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案