已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0；命題q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
∵命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0，
￢p為真命題，
∴p為假，即?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＞0，
∴△=（k-1）2-4×2×
1
2
＜0，解得-1＜k＜3，
∵p∨q為真命題，
命題q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦點x軸上的橢圓，
∴q為真，∴
9-k＞0
k-1＞0
9-k＞k-1
，解得1＜k＜5，
所以1＜k＜3．
故實數(shù)k的取值范圍是（1，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結論的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為-
23
16
；
④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（-1，0），下面的四個結論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正確的結論是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正確的命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于命題的說法錯誤的是 (    )
A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
B．命題“”是真命題；
C．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
D．若命題：，則：

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