從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
若從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，
則三條斜線段的長度相等，三條斜線段在平面上的射影也相等
故①三斜足構成正三角形不一定正確；
②垂足是斜足三角形的內心不一定正確；
③垂足是斜足三角形的外心一定正確；
④垂足是斜足三角形的垂心不一定正確．
故正確的命題有1個
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
π
2
＜α＜
π
4
；
其中真命題的序號是：______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的有（　�。�
①x2-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　　）
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦點在x軸上
C．?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D．?x∈R，sinx+cosx=
7
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則￢p是真命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-3
4
＞0若“￢p且￢q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題，其中正確的命題有______．（填寫所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=log2（x-3）+2的圖象可由y=log2x的圖象向上平移2個單位，向右平移3個單位得到；
②函數(shù)f(x)=
2x-3
x+1
的圖象關于點（1，2）成中心對稱；
③在區(qū)間（0，+∞）上函數(shù)y=x
1
2
的圖象始終在函數(shù)y=x的圖象上方；
④任一函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0；命題q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①?x0∈R，2x0＞3x0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點P，Q關于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個數(shù)中任取2個數(shù)，則取出的兩個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
3
，
其中真命題是______（填上所有真命題的序號）．

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