若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x-2y的最大值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．
解答： 解：由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=
1
2
x-
z
2
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
，過點(diǎn)O時(shí)，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小，此時(shí)z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，
得z=0
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程mx2+nx-1=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，且點(diǎn)M（m，n）在圓O：x2+y2=1上，那么過A（x1，
x
2
1
），B（x2，
x
2
2
）兩點(diǎn)的直線與圓O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中的整數(shù)解恰有4個(gè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2010）的值為（　�。�
A、0B、2010
C、2008D、4012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件．
（2）“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件．
（3）已知命題p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；p2：?x∈[1，2]，使得x2-1≥0．則p1∧p2是真命題．
（4）設(shè)a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=1，b=
3
．則A=30°是B=60°的必要不充分條件．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線性約束條件
x-y≥0
3x-y-6≤0
x+y-2≥o
下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是．（　　）
A、9B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若＜
a
，
b
＞=
π
3
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案