用符號[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：依題意可知，當(dāng)x∈（1，2）時，[x）=2，{x}=2-x，原不等式可化為2（2-x）＜x，從而可求得其解集；
解答： 解：∵x∈（1，2），
∴[x）=2，{x}=2-x，
∴不等式{x}•[x）＜x?（2-x）×2＜x，
解得：x＞
4
3
，又1＜x＜2，
∴
4
3
＜x＜2，
∴不等式{x}•[x）＜x的解集為{x|
4
3
＜x＜2}．
故答案為：{x|
4
3
＜x＜2}．
點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，考查新定義中不等式的解法，著重考查等價轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想、函數(shù)與方程思想的綜合運用，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，己知
AB
•
AC
=9，sinB=sinCcosA，又△ABC的面積為6
（1）求△ABC的三邊長；
（2）若D為BC邊上的一點，且CD=1，求tan∠BAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖框圖所給程序運行的結(jié)果為S=360，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是k＜
 
（填自然數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，C=45°，1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則邊c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
3
+2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個容量為20的樣本，分組后的各小組的組距及其頻數(shù)分別為：（10，20]，2；（20，30]，4；（30，40]，3；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；．則樣本數(shù)據(jù)在（10，40]上的頻率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}；則（∁RP）∩Q所表示的區(qū)間所表示的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=60°，點O滿足2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且OC⊥OA，則
AB
AC
的值為（　　）
A、
13
+3
2
B、
13
+3
6
C、
13
+1
2
D、
13
+1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
x+y-4≤0
x-y+2≥0
，則x2+y2+4x+6y+14的最大值為（　　）
A、42
B、
46
C、
42
D、46

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